Matemática Financeira

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Exercícios de Noções Iniciais

1) Assinale a alternativa FALSA:

a)      a taxa de juros pode ser expressa unitária ou percentualmente

b)      o montante também pode ser considerado um capital

c)       no fluxo de caixa de uma aplicação de um capital por determinado prazo, a flechinha do capital necessariamente deve estar voltada para baixo e a do montante, para cima

d)      no fluxo de caixa de uma aplicação de uma capital por um certo prazo, a flechinha do capital pode estar para baixo e a do montante para cima

e)      se dois capitais iguais foram aplicados a juros simples durante um mesmo período e produziram o mesmo montante, podemos concluir que as taxas de juros adotadas eram iguais para aquele período

2) Assinale a alternativa VERDADEIRA:

a)      se dois capitais são aplicados à mesma taxa de juros simples, necessariamente produzirão montantes iguais

b)      na capitalização a juros compostos os juros incorporados ao capital a cada período são iguais  

c)       na capitalização a juros simples, o juro de cada período é sempre calculado sobre o capital inicial

d)      aplicar um capital a 2% a.m. a juros simples é o mesmo que aplicar a juros compostos, se o período for mensal

e)      na capitalização a juros compotos os juros são incorporados ao capital a cada período e são calculados sobre o capital inicial

3) No cálculo dos juros, qualquer que seja o regime de capitalização, é importante observar, por razões de consistência, a seguinte regra:

a)      a taxa de juros deverá estar na forma unitária

b)      a taxa de juros deverá estar na forma percentual

c)       a periodicidade da taxa de juros deverá ser igual ao prazo

d)      montante, o capital e os juros deverão ser expressos em reais (R$)

e)      a periodicidade da taxa de juros e o prazo de aplicação deverão estar expressos na mesma unidade de tempo

4) Apliquei R$ 2.800,00 a juros simples por 1 mês e recebi R$ 70,00 de juros. Não é correto afirmar que:

a)      o capital é de R$ 2.800,00

b)      a taxa de juros é de 2,5% a.m.

c)       o montante é R$ 2.870,00

d)      o prazo da aplicação é desconhecido

e)      a taxa de juros é de 0,025 a.m.

Gabarito:

1C – 2C – 3E – 4D

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Exercícios de Sistemas de Amortização

1)  Um banco empresta 100.000 a uma taxa de 12% a.a., para ser pago em 10 prestações mensais pela tabela Price. Construir a planilha, determinando os juros pagos.

2) Para um financiamento no valor de 149.920,31 pela tabela Price, para ser pago mediante 18 prestações mensais, a uma de taxa de juros de 24% a.a., determinar:

a) os juros totais pagos;
b) o juro pago na décima segunda prestação.

3) Formar o plano de amortização pela Tabela Price de um empréstimo de 10.000 à taxa de 96% a.a., a ser pago em 12 prestações mensais.

4) (ESAF) Uma roupa é vendida por Cz$ 4.000,00 à vista ou financiada em 5 prestações iguais, sem entrada. A taxa de juros é de 24% a.., utilizando-se a tabela “Price”. A primeira prestação vence 1 mês após a compra. O valor da prestação, desprezados os centavos, e a taxa de juros efetiva cobrada, em termos anuais, são respectivamente:

a)      Cz$ 848 e 24,8%

b)      Cz$ 858 e 26,8%

c)       Cz$ 878 e 26,8%

d)      Cz$ 848 e 26,8%

e)      Cz$ 858 e 24,8%

5) Um banco empresta 100.000 a uma taxa de 12% a.a., para ser pago em 10 prestações mensais pelo Sistema de Amortização Constante. Construir a planilha, determinando os juros pagos.

6) Para um financiamento no valor de 360.000,00 pelo SAC, para ser pago mediante 18 prestações mensais, a uma taxa de juros de 26,824% a.a., determinar:

a) os juros totais pagos;
b) o juro pago na décima segunda prestação.

7) Formar o plano de amortização pelo SAC, de um empréstimo de 10.000 à taxa de 151,82% a.a., ser pago em 12 prestações mensais

Gabarito:

2) a) J = 80.000
    b) J11 = 1.504,44

4) D

6) a) J = 68.400,00
    b) J12 = 2.800,00

7) C

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Exercícios de Rendas Certas

1) (ESAF) João tem um compromisso representado por 2 promissórias: uma de Cr$ 200.000,00 e outra de Cr$ 250.000,00, vencíveis em quatro e seis meses, respectivamente. Prevendo que não disporá desse valores nas datas estipuladas, solicita ao banco credor a substituição dos dois títulos por um único a vencer em 10 meses. Sabendo-se que o banco adota em juros compostos de 5% a.m., o valor da nota promissória é de, em Cr$ (desprezar os centavos no resultado final)

a)      420.829,00

b)      430.750,00

c)       445.723,00

d)      450.345,00

e)      456.703,00

2) (ESAF) Dois esquemas financeiros são ditos equivalentes, a uma determinada taxa de juros, quando apresentam:

a)      os mesmos valores de aplicações nas datas iniciais e aplicações diferenciadas nas demais datas, sendo equivalentes as taxas de juros de aplicações

b)      o mesmo valor atual, em qualquer data, à mesma data, à mesma taxa de juros

c)       a mesma soma de pagamentos nos seus perfis de aplicações

d)      o mesmo prazo total para suas aplicações

3) (ESAF) Uma empresa tem um compromisso de Cr$ 100.000,00 para ser pago dentro de 30 dias. Para ajustar o seu fluxo de caixa, propõe ao banco a seguinte forma de pagamento: Cr$ 20.000,00 antecipados, à vista, e 2 pagamentos iguais para 60 e 90 dias. Admitindo-se a taxa de juros compostos de 7% a.m., o valor dessas parcelas deve ser de, em Cr$:

a)      43.473

b)      46.725

c)       46.830

d)      47.396

e)      48.377

4) (TCU) A empresa X paga, a cada de seus funcionários, salário de Cr$ 10.000,00, com reajuste mensal de 10%. A empresa Y paga salário de Cr$ 14.400,00, com reajuste semestral de 60%. Indique o número semestrais após os quais o salário na empresa Y começará a ser menor que na empresa X. Utilize as aproximações: log 1,44 = 0,16; log 1,1 = 0,04; log 1,6 = 0,2

a)      seis

b)      cinco

c)       quatro

d)      três

e)      essa possibilidade jamais ocorrerá

f)       desconheço a resposta correta

5) (ESAF) Sejam dois títulos com as seguintes características:

  • um certificado de depósito a prazo, de Cz$ 50.000,00, efetuado 17 meses atrás, que rende juros compostos de 4% ao mês; os rendimentos são tributados em 8% (imposto de renda) no ato do resgate;
  • uma promissória de Cz$ 112.568,00, vencível de hoje a 7 meses, que pode ser resgatada mediante desconto racional composto de 5% a.m.;

Os dois títulos,se resgatados hoje, desprezados, os centavos, valem, cm Cz$:

a)      169.603

b)      173.603

c)       177.395

d)      181.204

e)      185.204

6) (BC) Tomei emprestados CR$ 1.000.000,00 a juros compostos de 10% a.m. Um mês após o empréstimo, paguei  CR$ 500.000,00 e dois meses após o empréstimo, paguei  CRS 500.000,00 e dois meses após esse pagamento, liquidei a dívida. O valor desse último pagamento foi de, em CR$:

a)      660.000,00

b)      665.500,00

c)       700.000,00

d)      726.000,00

e)      831.000,00

7) (Metrô) Um comerciante deve dois títulos, ambos com o mesmo valor nominal de CR$ 100.000,00. O vencimento do primeiro ocorre dentro de 2 meses e o do segundo, em 4 meses, mas ele deseja substituir ambos os meses. Se o banco que está realizando esta transação opera com taxa racional composta de 25% a.m., qual será o valor do novo título?

a)      200.000,00

b)      205.000,00

c)       210.000,00

d)      215.000,00

8) (ESAF) Uma empresa imobiliária está vendendo um terreno por Cz$ 200.000,00 de entrada e um pagamento adcional de Cz$ 200.000,00 no 6o mês após a compra. Um determinado comprador propõe alterar o valor do pagamento adicional para Cz$ 250.000,00, deslocando-se para o 8o mês após a compra. A uma taxa de juros compostos de 2% a.m., o valor da entrada no esquema proposto, desprezados os centavos, é, em Cz$:

a)      161.221

b)      163.221

c)       173.221

d)      184.221

e)      164.221

9) (B.C) Tomar um empréstimo por dois meses, assinando uma promissória com vencimento em dois meses e sendo feito o desconto da mesma por um banco à taxa de desconto bancário (desconto simples por fora) de 10% a.m., equivale a pagar juros compostos de taxa bimestral de:

a)      20%

b)      22%

c)       25%

d)      28%

e)      30%

10) (ESAF) Um automóvel, que custa à vista Cr$ 1.400.000,00, está sendo vendido com financiamento nas seguintes condições: entrada igual a 30% do preço à vista e o saldo em duas parcelas iguais, à taxa de juros compostos de 7% a.m. Se a primeira parcela deverá ser paga 30 das após o pagamento da entrada e a segunda parcela 60 dias após a primeira, o valor de cada parcela deverá ser de, em Cr$: (desprezar os centavos no resultado final)

a)      515.608,00

b)      569.767,00

c)       542.029,00

d)      559.719,00

e)      506.570,00

11) (BC) Os fundos de Renda Fixa sofrem uma tributação de imposto de renda sobre os ganhos acima da variação da UFIR, com alíquota de 30% e os Fundos de Commodities sofrem a mesma tributação com alíquota de 25%. Em um período no qual a UFIR aumentou 28%, rentabilidade bruta dos Fundos de Commodities foi de 42% e a dos de Renda Fixa foi X%. A rentabilidade líquida dos Fundos de Renda Fixa superará a dos de Commodities, se e somente se X for maior que:

a)      48

b)      46

c)       44

d)      43

e)      42

12) (ESAF) Considere o fluxo de caixa e as afirmações sobre eles.

Ano Fluxo 1 Fluxo 2 Fluxo 3 Fluxo 4
1 4.747,00   5.280,00 7.414,00
2 4.747,00 14.400,00 5.280,00 7.414,00
3 4.747,00   5.280,00  

 

I. Os Fluxos 1 e 4 são equivalentes a uma taxa de juros compostos de 4,13% a.a.

II.  Os Fluxos 2 e 3 são equivalentes a uma taxa de juros compostos de 10% a.a.

III. Os Fluxos 3 e 4 são equivalentes a uma taxa de juros compostos de 15% a.a.

IV. Os Fluxos 1 e 2 são equivalentes a uma taxa de juros compostos de 20% a.a.

Quais estão corretas?

a)      apenas I e IV

b)      apenas I e II

c)       apenas II e IV

d)      apenas II e III

e)      apenas III e IV

13) Uma firma empreiteira fez um empréstimo de R$ 2.000,00 prometendo pagar em duas vezes, no fim de 4 e 6 anos respectivamente, a juros de 10% a.a. Sabendo que essas prestações são iguais, o valor de cada uma delas, se o critério for de desconto racional composto é de, em R$:

a)      1.603,00

b)      3.543,00

c)       1.845,00

d)      2.290,00

e)      1.856,00

14) Uma firma fez um empréstimo, comprometendo-se a pagar, ao fim de 5 meses, o montante R$ 1.000.000,00, sendo os juros calculados a 12% a.m. Um mês após o empréstimo, a devedora propõe liquidar a dívida com dois pagamentos de igual valor, o primeiro no ato, e o segundo daí a 2 meses. O valor de cada pagamento adotado o critério de desconto racional composto, é, em R$:

a)      239.549,00

b)      289.485,00

c)       353.616,00

d)      320.659,00

e)      303.519,00

15) Um indivíduo deseja dispor de R$ 1.000,00 no fim de 6 meses e R$ 2.000,00 no fim de 1 ano. Considerando o critério de desconto racional composto, a quantia que deverá depositar na data de hoje, em um estabelecimento bancário que pague juros compostos de 2% a.m., de modo que possa fazer as retiradas indicadas sem deixar saldo é igual a, em R$:

a)      3.000,00

b)      2.694,00

c)       2.956,00

d)      2.456,00

e)      3.200,00

16) Um empresa devendo R$ 20.000,00 para 12 meses, resolve antecipar parte de sua dívida, pagando R$ 5.000,00 hoje e comprometendo-se a pagar R$ 12.000,00 em 6 meses. O valor que será pago no vencimento, considerando a taxa de desconto racional de 10% a.s. capitalizados semestralmente, será, em R$:

a)      690,00

b)      750,00

c)       859,00

d)      1.000,00

e)      956,00

17) Se a taxa corrente de juro é 4% a.s. compostos anualmente, o valor de dois pagamentos iguais a serem efetuados no fim de 4 e 6 anos que substituirão os seguintes compromissos financeiros: R$ 6.000,00 com vencimento daqui a 5 anos, e R$ 10.000,00 com juros a partir de hoje, à taxa de 5% a.a., capitalizados semestralmente, com vencimento daqui a 8 anos, em R$ é aproximadamente igual a:
OBS: usar como data focal a data do 2o pagamento e critério de desconto racional composto.

a)      12.727,00

b)      6.480,00

c)       9.359,00

d)      7.596,00

e)      8.866,00

18) Uma empresa contraiu um empréstimo a ser pago da seguinte forma: R$ 50.000,00 ao de 1 mês e R$ 100.000,00 ao fim de 2 meses. Ambos os pagamentos compreendiam capital e juros calculados a 7% a.m. Se, entretanto, a dívida for liquidada de uma só vez 4 meses após o contrato, a taxa for de 8% a.m. e o critério de desconto for racional composto, o valor do pagamento será de, em R$:

a)      182.404,00

b)      87.343,00

c)       46.728,00

d)      100.349,00

e)      98.458,00

Gabarito:

1D – 2B – 3A – 4C – 5A – 6D – 7B – 8E – 9C – 10D – 11D – 12E – 13A – 14C – 15D – 16B – 17E – 18A

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Exercícios de Equivalência de Capitais – Juros Compostos

1) (ESAF) João tem um compromisso representado por 2 promissórias: uma de Cr$ 200.000,00 e outra de Cr$ 250.000,00, vencíveis em quatro e seis meses, respectivamente. Prevendo que não disporá desse valores nas datas estipuladas, solicita ao banco credor a substituição dos dois títulos por um único a vencer em 10 meses. Sabendo-se que o banco adota em juros compostos de 5% a.m., o valor da nota promissória é de, em Cr$ (desprezar os centavos no resultado final)

a)      420.829,00

b)      430.750,00

c)       445.723,00

d)      450.345,00

e)      456.703,00

2) (ESAF) Dois esquemas financeiros são ditos equivalentes, a uma determinada taxa de juros, quando apresentam:

a)      os mesmos valores de aplicações nas datas iniciais e aplicações diferenciadas nas demais datas, sendo equivalentes as taxas de juros de aplicações

b)      o mesmo valor atual, em qualquer data, à mesma data, à mesma taxa de juros

c)       a mesma soma de pagamentos nos seus perfis de aplicações

d)      o mesmo prazo total para suas aplicações

3) (ESAF) Uma empresa tem um compromisso de Cr$ 100.000,00 para ser pago dentro de 30 dias. Para ajustar o seu fluxo de caixa, propõe ao banco a seguinte forma de pagamento: Cr$ 20.000,00 antecipados, à vista, e 2 pagamentos iguais para 60 e 90 dias. Admitindo-se a taxa de juros compostos de 7% a.m., o valor dessas parcelas deve ser de, em Cr$:

a)      43.473

b)      46.725

c)       46.830

d)      47.396

e)      48.377

4) (TCU) A empresa X paga, a cada de seus funcionários, salário de Cr$ 10.000,00, com reajuste mensal de 10%. A empresa Y paga salário de Cr$ 14.400,00, com reajuste semestral de 60%. Indique o número semestrais após os quais o salário na empresa Y começará a ser menor que na empresa X. Utilize as aproximações: log 1,44 = 0,16; log 1,1 = 0,04; log 1,6 = 0,2

a)      seis

b)      cinco

c)       quatro

d)      três

e)      essa possibilidade jamais ocorrerá

f)       desconheço a resposta correta

5) (ESAF) Sejam dois títulos com as seguintes características:

  • um certificado de depósito a prazo, de Cz$ 50.000,00, efetuado 17 meses atrás, que rende juros compostos de 4% ao mês; os rendimentos são tributados em 8% (imposto de renda) no ato do resgate;
  • uma promissória de Cz$ 112.568,00, vencível de hoje a 7 meses, que pode ser resgatada mediante desconto racional composto de 5% a.m.;

Os dois títulos,se resgatados hoje, desprezados, os centavos, valem, cm Cz$:

a)      169.603

b)      173.603

c)       177.395

d)      181.204

e)      185.204

6) (BC) Tomei emprestados CR$ 1.000.000,00 a juros compostos de 10% a.m. Um mês após o empréstimo, paguei  CR$ 500.000,00 e dois meses após o empréstimo, paguei  CRS 500.000,00 e dois meses após esse pagamento, liquidei a dívida. O valor desse último pagamento foi de, em CR$:

a)      660.000,00

b)      665.500,00

c)       700.000,00

d)      726.000,00

e)      831.000,00

7) (Metrô) Um comerciante deve dois títulos, ambos com o mesmo valor nominal de CR$ 100.000,00. O vencimento do primeiro ocorre dentro de 2 meses e o do segundo, em 4 meses, mas ele deseja substituir ambos os meses. Se o banco que está realizando esta transação opera com taxa racional composta de 25% a.m., qual será o valor do novo título?

a)      200.000,00

b)      205.000,00

c)       210.000,00

d)      215.000,00

8) (ESAF) Uma empresa imobiliária está vendendo um terreno por Cz$ 200.000,00 de entrada e um pagamento adcional de Cz$ 200.000,00 no 6o mês após a compra. Um determinado comprador propõe alterar o valor do pagamento adicional para Cz$ 250.000,00, deslocando-se para o 8o mês após a compra. A uma taxa de juros compostos de 2% a.m., o valor da entrada no esquema proposto, desprezados os centavos, é, em Cz$:

a)      161.221

b)      163.221

c)       173.221

d)      184.221

e)      164.221

9) (B.C) Tomar um empréstimo por dois meses, assinando uma promissória com vencimento em dois meses e sendo feito o desconto da mesma por um banco à taxa de desconto bancário (desconto simples por fora) de 10% a.m., equivale a pagar juros compostos de taxa bimestral de:

a)      20%

b)      22%

c)       25%

d)      28%

e)      30%

10) (ESAF) Um automóvel, que custa à vista Cr$ 1.400.000,00, está sendo vendido com financiamento nas seguintes condições: entrada igual a 30% do preço à vista e o saldo em duas parcelas iguais, à taxa de juros compostos de 7% a.m. Se a primeira parcela deverá ser paga 30 das após o pagamento da entrada e a segunda parcela 60 dias após a primeira, o valor de cada parcela deverá ser de, em Cr$: (desprezar os centavos no resultado final)

a)      515.608,00

b)      569.767,00

c)       542.029,00

d)      559.719,00

e)      506.570,00

11) (BC) Os fundos de Renda Fixa sofrem uma tributação de imposto de renda sobre os ganhos acima da variação da UFIR, com alíquota de 30% e os Fundos de Commodities sofrem a mesma tributação com alíquota de 25%. Em um período no qual a UFIR aumentou 28%, rentabilidade bruta dos Fundos de Commodities foi de 42% e a dos de Renda Fixa foi X%. A rentabilidade líquida dos Fundos de Renda Fixa superará a dos de Commodities, se e somente se X for maior que:

a)      48

b)      46

c)       44

d)      43

e)      42

12) (ESAF) Considere o fluxo de caixa e as afirmações sobre eles.

Ano Fluxo 1 Fluxo 2 Fluxo 3 Fluxo 4
1 4.747,00   5.280,00 7.414,00
2 4.747,00 14.400,00 5.280,00 7.414,00
3 4.747,00   5.280,00  

 

I. Os Fluxos 1 e 4 são equivalentes a uma taxa de juros compostos de 4,13% a.a.

II.  Os Fluxos 2 e 3 são equivalentes a uma taxa de juros compostos de 10% a.a.

III. Os Fluxos 3 e 4 são equivalentes a uma taxa de juros compostos de 15% a.a.

IV. Os Fluxos 1 e 2 são equivalentes a uma taxa de juros compostos de 20% a.a.

Quais estão corretas?

a)      apenas I e IV

b)      apenas I e II

c)       apenas II e IV

d)      apenas II e III

e)      apenas III e IV

13) Uma firma empreiteira fez um empréstimo de R$ 2.000,00 prometendo pagar em duas vezes, no fim de 4 e 6 anos respectivamente, a juros de 10% a.a. Sabendo que essas prestações são iguais, o valor de cada uma delas, se o critério for de desconto racional composto é de, em R$:

a)      1.603,00

b)      3.543,00

c)       1.845,00

d)      2.290,00

e)      1.856,00

14) Uma firma fez um empréstimo, comprometendo-se a pagar, ao fim de 5 meses, o montante R$ 1.000.000,00, sendo os juros calculados a 12% a.m. Um mês após o empréstimo, a devedora propõe liquidar a dívida com dois pagamentos de igual valor, o primeiro no ato, e o segundo daí a 2 meses. O valor de cada pagamento adotado o critério de desconto racional composto, é, em R$:

a)      239.549,00

b)      289.485,00

c)       353.616,00

d)      320.659,00

e)      303.519,00

15) Um indivíduo deseja dispor de R$ 1.000,00 no fim de 6 meses e R$ 2.000,00 no fim de 1 ano. Considerando o critério de desconto racional composto, a quantia que deverá depositar na data de hoje, em um estabelecimento bancário que pague juros compostos de 2% a.m., de modo que possa fazer as retiradas indicadas sem deixar saldo é igual a, em R$:

a)      3.000,00

b)      2.694,00

c)       2.956,00

d)      2.456,00

e)      3.200,00

16) Um empresa devendo R$ 20.000,00 para 12 meses, resolve antecipar parte de sua dívida, pagando R$ 5.000,00 hoje e comprometendo-se a pagar R$ 12.000,00 em 6 meses. O valor que será pago no vencimento, considerando a taxa de desconto racional de 10% a.s. capitalizados semestralmente, será, em R$:

a)      690,00

b)      750,00

c)       859,00

d)      1.000,00

e)      956,00

17) Se a taxa corrente de juro é 4% a.s. compostos anualmente, o valor de dois pagamentos iguais a serem efetuados no fim de 4 e 6 anos que substituirão os seguintes compromissos financeiros: R$ 6.000,00 com vencimento daqui a 5 anos, e R$ 10.000,00 com juros a partir de hoje, à taxa de 5% a.a., capitalizados semestralmente, com vencimento daqui a 8 anos, em R$ é aproximadamente igual a:
OBS: usar como data focal a data do 2o pagamento e critério de desconto racional composto.

a)      12.727,00

b)      6.480,00

c)       9.359,00

d)      7.596,00

e)      8.866,00

18) Uma empresa contraiu um empréstimo a ser pago da seguinte forma: R$ 50.000,00 ao de 1 mês e R$ 100.000,00 ao fim de 2 meses. Ambos os pagamentos compreendiam capital e juros calculados a 7% a.m. Se, entretanto, a dívida for liquidada de uma só vez 4 meses após o contrato, a taxa for de 8% a.m. e o critério de desconto for racional composto, o valor do pagamento será de, em R$:

a)      182.404,00

b)      87.343,00

c)       46.728,00

d)      100.349,00

e)      98.458,00

Gabarito:

1D – 2B – 3A – 4C – 5A – 6D – 7B – 8E – 9C – 10D – 11D – 12E – 13A – 14C – 15D – 16B – 17E – 18A

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Exercícios de Desconto Composto

1) (TCU) O preço de uma mercadoria é de CR$ 2.400,00 e o comprador tem um mês para efetuar o pagamento. Caso queira pagar à vista, a loja dá um desconto de 20%. O mercado financeiro oferece rendimento de 35% a.m. Assinale a opção correta.

a)      A melhor opção é o pagamento à vista

b)      Não há diferença entre as duas modalidades de pagamento

c)       No pagamento a prazo, o comprador lucra, no fim do mês, CR$ 192,00

d)      No pagamento a prazo, o comprador lucra, no fim do mês, CR$ 210,00

e)      No pagamento a prazo, o comprador lucra, no fim do mês, CR$ 252,00

2) Se existe a possibilidade de ganhar 3% a.m. capitalizados mensalmente, o desconto racional que devo exigir na compra de um título no valor nominal de R$ 15.800,00, vencível em 2 meses, é, aproximadamente:

a)      R$ 894,00

b)      R$ 748,00

c)       R$ 907,00

d)      R$ 889,00

e)      R$ 987,00

3) Uma Nota Promissória relativa a uma dívida de R$ 2.000,00, com prazo de 10 anos a juros compostos de 10% a.a. capitalizados anualmente, foi descontada  4 anos antes de seu vencimento à taxa de juros compostos de 12% a.a. com capitalização anual. O valor descontado por dentro foi de:

a)      R$ 5.187,40

b)      R$ 3.110,07

c)       R$ 4.560,40

d)      R$ 4.283,82

e)      R$ 3.296,74

4) Um amigo propõe a outro a venda de uma Letra de Câmbio por R$ 10.000,00. O comprador em potencial diz que transação lhe interessa tão somente se for possível ganhar 6% a.a. capitalizados anualmente. Se o valor de resgate for de R$ 11.910,16, o prazo de antecipação deve ser de:

a)      2 anos e 6 meses

b)      3 anos

c)       4 anos e 6 meses

d)      4 anos

e)      2 anos

5) O valor nominal de um compromisso é de cinco vezes o desconto racional composto, caso a antecipação seja de 8 meses. O valor nominal, se o valor de resgate é R$ 1.700,00, é igual a, em R$:

a)      1.360,00

b)      1.896,00

c)       1.475,00

d)      2.125,00

e)      1.648,00

6) Pedro receberá R$ 20.000,00 como parte sua numa herança. Contudo, necessitando do dinheiro  4 meses antes da data de recebimento, propõe a um amigo a venda de seus direitos por R$ 16.454,05. A taxa de juros anual efetiva que Pedro pagou é, aproximadamente, de:

a)      60%

b)      79%

c)       82%

d)      70%

e)      75%

7) No vencimento, um título será resgatado por R$ 12.762,81. O tempo que o investidor poderá antecipar seu resgate para que havendo um desconto racional de R$ 2.762,81, a taxa de juros cobrada seja de 60% a.a., capitalizados mensalmente, é de:

a)      5 meses

b)      4 meses e 12 dias

c)       90 dias

d)      6 meses

e)      5 meses e 10 dias

8) (BACEN) Desconto composto por fora a uma taxa de 20% ao mês é aproximadamente equivalente a desconto composto por dentro a uma taxa mensal de:

a)      10%

b)      15%

c)       17%

d)      20%

e)      25%

9) (BACEN) Tomar um empréstimo por dois meses, assinando uma promissória com vencimento em dois meses, e sendo feito desconto da mesma por um banco à taxa de desconto bancário (desconto por fora) de 10% ao mês, equivale a pagar juros compostos de taxa bimestral de:

a)      20%

b)      22%

c)       25%

d)      28%

e)      30%

Gabarito:

1C – 2C – 3E – 4B – 5D – 6B – 7A – 8C – 9C

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Exercícios de Juros Compostos

1) O montante de um capital igual a R$ 47.000,00, no fim de 1 ano, com juros de 48% a.a., capitalizados semestralmente, é, em R$ e desprezando os centavos:

a)      75.248,00

b)      82.010,00

c)       99.459,00

d)      81.576,00

e)      72.267,00

2) O juro pago, no caso do empréstimo de R$ 26.000,00, à taxa de 21% ao semestre, capitalizados bimestralmente, pelo prazo de 10 meses, é, em R$:

a)      10.466,35

b)      36.466,35

c)       9.459,45

d)      12.459,68

e)      10.000,69

3) O montante composto de R$ 86.000,00, colocados a 4,5% a.m., capitalizados mensalmente, em 7 meses, é, em R$ e desprezando os centavos:

a)      113.090,00

b)      115.368,00

c)       117.090,00

d)      129.459,00

e)      114.687,00

4) Qual é o capital que, aplicado a 2,5% a.m., capitalizados trimestralmente, durante 15 meses, produz o montante de R$ 50.000,00? (despreze os centavos)

a)      R$ 36.363,00

b)      R$ 33.586,00

c)       R$ 30.854,00

d)      R$ 34.820,00

e)      R$ 30.584,00

5) Uma pessoa aplica R$ 680,00 à taxa de juros vigente no mercado de 27,6% a.a., com capitalização mensal, durante dois anos. Utilizando a tabela fornecida no final deste capítulo e o método de interpolação linear, determine os juros proporcionados pela aplicação ao final do prazo dado (despreze os centavos).

a)      R$ 670,00

b)      R$ 500,00

c)       R$ 890,00

d)      R$ 420,00

e)      R$ 200,00

6) A taxa anual de juros equivalente a 3,5% a.m., capitalizados mensalmente, é, aproximadamente, igual a:

a)      42%

b)      35%

c)       0,50%

d)      51%

e)      10%

7) A taxa trimestral, equivalente a 21,55% a.a. capitalizados anualmente, é, aproximadamente:

a)      5%

b)      7%

c)       8%

d)      9%

e)      10%

8) A taxa nominal anual aproximada, equivalente a uma taxa efetiva de 60,1% a.a., é:

a)      60%

b)      48%

c)       4%

d)      56%

e)      39%

9) A taxa de juros mensal, capitalizada mensalmente, aproximada, que fará um capital dobrar em 1 ano é, aproximadamente, igual a:

a)      8%

b)      7%

c)       5%

d)      9%

e)      6%

10) As taxas efetivas anuais, aproximadas, cobradas nas seguintes hipóteses:
1) taxa nominal 18% a.a., capitalização mensal;
2) taxa nominal 20% a.a., capitalização trimestral;
são iguais a, respectivamente:

a)      19,6% e 21,9%

b)      18,0% e 21,6%

c)       19,6% e 21,6%

d)      21,9% e 19,6%

e)      21,6% e 23,8%

11) (ESAF) A aplicação de um capital de Cz$ 10.000,00, no regime de juros compostos, pelo período de três meses, a uma taxa de 10% a.m., resulta, no final do terceiro mês, num montante acumulado:

a)      de Cz$ 3.000,00

b)      de Cz$ 13.000,00

c)       inferior a Cz$ 13.000,00

d)      superior a Cz$ 13.000,00

e)      menor do que aquele que seria obtido pelo regime de juros simples

12) (TCDF/94) Um investidor aplicou a quantia de CR$ 100.000,00 à taxa de juros compostos de 10% a.m. Que montante este capital irá gerar após 4 meses?

a)      CR$ 140.410,00

b)      CR$ 142.410,00

c)       CR$ 144.410,00

d)      CR$ 146.410,00

e)      CR$ 148.410,00

13) (ESAF) Se para um mesmo capital, aplicado durante qualquer período de tempo maior do que zero e a uma certa e a uma certa taxa t, chamarmos:

M1: Montante calculado no regime de juros simples

M2: Montante calculado no regime de juros compostos pela convenção exponencial

M3: Montante calculado no regime de juros compostos pela convenção linear

Teremos:

a)      M3 > M1 para qualquer  t > a

b)      M3 = M1 para qualquer  0 < t < 1

c)       M3 < M2 para qualquer  t > 0, desde que não seja inteiro

d)      M3 < M2 quando t é inteiro

e)      M2 > M1 para qualquer  t > a

14) (ESAF) Se um capital cresce sucessiva e cumulativamente durante 3 anos, na base de 10% a.a., seu montante final é de:

a)      30% superior ao capital inicial

b)      130% do valor do capital inicial

c)       aproximadamente 150% do capital inicial

d)      aproximadamente 133% do capital inicial

15) (CEB/94) A caderneta de poupança remunera seus aplicadores à taxa nominal de 6% a.a., capitalizada mensalmente no regime de juros compostos. Qual é o valor do juro obtido pelo capital de R$ 80.000,00 durante 2 meses?

a)      R$ 801,00

b)      R$ 802,00

c)       R$ 803,00

d)      R$ 804,00

e)      R$ 805,00

16) (BC/94) A taxa de 30% a.t., com capitalização mensal, corresponde a uma taxa efetiva bimestral de:

a)      20%

b)      21%

c)       22%

d)      23%

e)      24%

17) (BANESPA/85) Se você depositar R$ 150.000,00 em um banco que lhe pague juros compostos de 6% a.a., quais serão, respectivamente, os juros e o montante após 1 ano?

a)      R$ 900,00 e R$ 150.900,00

b)      R$ 6.000,00 e R$ 156.000,00

c)       R$ 8.500,00 e R$ 158.500,00

d)      R$ 9.000,00 e R$ 159.000,00

e)      R$ 9.000,00 e R$ 160.000,00

18) (BANERJ/89) O montante produzido por R$ 10.000,00 aplicados a juros compostos, a 1% ao mês, durante 3 meses, é igual a:

a)      R$ 10.300,00

b)      R$ 10.303,01

c)       R$ 10.305,21

d)      R$ 10.321,05

e)      R$ 10.325,01

19) (BANESPA/85) Qual o montante de R$ 50.000,00, aplicado à taxa de juros compostos à 3% a.m., por dois meses?

a)      R$ 53.045,00

b)      R$ 57.045,00

c)       R$ 71.000,00

d)      R$ 64.750,00

e)      R$ 71.000,00

20) (CESGRANRIO/85) Uma pessoa deposita R$ 100.000,00 em uma Caderneta de Poupança que rende 10% a cada mês. Se não fez qualquer retirada, ao final de três meses, ela terá na sua caderneta:

a)      R$ 132.000,00

b)      R$ 133.100,00

c)       R$ 134.200,00

d)      R$ 134.500,00

21) (CEDAE/91) Uma pessoa aplicou R$ 50.000,00 a juros compostos, à taxa de 10% ao mês, durante 3 meses. Recebeu de juros a seguinte quantia:

a)      R$ 66.500,00

b)      R$ 55.000,00

c)       R$ 18.500,00

d)      R$ 16.550,00

e)      R$ 15.000,00

22) (BC) Numa financeira, os juros são capitalizados trimestralmente. Quanto renderá de juros, ali, um capital de R$ 145,00, em um ano, a uma taxa de 40% ao trimestre?

a)      R$ 557.032,00

b)      R$ 542.880,00

c)       R$ 412.032,00

d)      R$ 337.000,00

e)      R$ 397.988,00

23) (BC) Se aplicarmos R$ 25.000,00 a juros compostos, rendendo 7% a cada bimestre, quanto teremos após 3 anos?

a)      R$ 25.000,00 x (1,70)6

b)      R$ 25.000,00 x (1,07)18

c)       R$ 25.000,00 x (0,93)3

d)      R$ 25.000,00 x (0,07)18

e)      R$ 25.000,00 x (0,70)18

24) (IRPJ/91) O capital de R$ 100.000,00, colocado a juros compostos, capitalizados mensalmente, durante 8 meses, elevou-se no final desse prazo a R$ 170.000,00. A taxa de juros, ao mês, corresponde aproximadamente a:
(considere (170)1/8 = 1,068578)

a)      3,42%

b)      5,15%

c)       6,85%

d)      8,55%

e)      10,68%

25) (BANERJ/89) O capital de R$ 10.000,00 colcando a juros compostos, capitalizados mensalmente, durante 8 meses, elevou-se no final desse prazo a R$ 14.800,00. Com o auxílio de uma calculadora eletrônica verifica-se que:
(1,48)1/8 = 1,050226
A taxa mensal de juros a que foi empregado esse capital vale, aproximadamente:

a)      1,05%

b)      1,48%

c)       2,26%

d)      4,80%

e)      5,02%

26) (AA/90) A juros compostos, um capital C, aplicado a 3,6% ao mês, quadruplicará no seguinte número aproximado de meses:

Dados: log 2 = 0,30103, log 1,01536

a)      30

b)      33

c)       36

d)      39

e)      42

27) (ALERJ/91) Um capital de R$ 100.000,00, aplicado a juros compostos, à taxa de 3% ao mês, duplica de valor após um certo número n que está compreendido ente:

Dados: log 2 = 0,30103, log 1,03 = 0,01283

a)      8 e 12

b)      12 e 16

c)       16 e 20

d)      20 e 24

e)      24 e 28

28) (BANERJ/89) Um capital foi colocado a juros compostos a uma taxa semestral de 5%. A taxa anual equivalente a essa taxa semestral corresponde a:

a)      10%

b)      10,05%

c)       10,15%

d)      10,25%

e)      10,75%

29) Um certo capital de R$ 100,00 tranformou-se, após uma aplicação a juros compostos, em R$ 6.400,00 com uma taxa de 100% a.a. Quantos anos se passaram?

a)      6 anos

b)      12 anos

c)       18 anos

d)      24 anos

e)      2 anos

30) (ALERJ/91) Um capital C foi aplicado, a juros compostos, a uma taxa i dada para um certo período. O montante no fim de n períodos é M. O capital C pode ser determinado pela seguinte expressão:

a)      M (1 – i)n

b)      M (1 + i)n

c)       M/(1 – i)n

d)      M/(1 + i)n

e)      M [(1 + i)n – 1]

31) O valor que devo aplicar hoje, a juros capitalizados bimestralmente de 3,5% ao mês, para obter R$ 22.410,00 de juros ao fim de 1 ano e 4 meses é, em R$:

a)      30.531,91

b)      53.613,00

c)       48.734,47

d)      30.586,84

e)      33.730,09

32) Certo capital foi colocado a juros compostos a 32% a.a., capitalizados trimestralmente, durante 3 anos. Sabendo que rendeu R$  4.617,00 de juros, o montante obtido foi de, em R$

a)      3.041,42

b)      7.658,16

c)       6.890,05

d)      10.699,95

e)      4.809,32

33) O tempo necessário para que R$ 75.000,00 produza o montante de R$ 155.712,00, à taxa de 22% a.a., com capitalização semestral, é de:

a)      10 semestres

b)      50 meses

c)       7 anos

d)      4 anos e 6 meses

e)      3 anos 6 meses

 34) Qual o tempo necessário para que R$ 12.500,00 produzam R$ 6.000,00 de juros a 24% ao ano capitalizados semestralmente? (Sugestão: você chegará a uma equação exponencial; para resolvê-la, utilize os dados da tabela financeira para i = 12% na página 60 e faça uma interpolação linear)

a)      1 ano, 8 meses e 22 dias

b)      684 dias

c)       2 anos

d)      1 ano, 2 meses e 15 dias

e)      700 dias

35) Uma pessoa colocou 3/4 do seu capital a 20% a.a., capitalizados semestralmente, e o restante a 12% a.s., capitalizados trimestralmente. Sabendo-se que a primeira parcela proporcionou R$ 60.769,10 de juros, o montante no final de 4 anos será, em R$:

a)      113.908,54

b)      44.997,32

c)       167.475,30

d)      128.645,00

e)      158.905,24

36) O capital que durante 4 anos, colocado a 12% a.a., capitalizados bimestralmente, produz um juro de R$ 12.252,00 a mais do que seria produzido com capitalizações semestrais é de, em R$:

a)      96.605,00

b)      666.660,00

c)       110.465,00

d)      839.800,74

e)      476.396,00

37) Uma importância no valor de R$ 2.823.774,00 foi dividida em 3 partes, de tal modo que, colocadas a 20% a.a., capitalizados anualmente, produziram montantes iguais nas datas 2, 3, e 5 anos, respectivamente. O valor da parcela que produziu o montante na data 5 é aproximadamente igual a, em R$:

a)      1.170.700,93

b)      975.584,11

c)       849.000,12

d)      560.475,42

e)      677.488,96

38) Um capital foi colocado a 20% a.a., capitalizados semestralmente, e outro a 18% a.a., capitalizados quadrimestralmente. No fim de 2 anos os juros do primeiro capital excederam de R$ 6.741,00 os juros do segundo. Sabendo que o primeiro é R$ 10.000,00 maior que o segundo, um dos capitais, em R$, é igual a:

a)      112.142,00

b)      73.459,00

c)       46.071,94

d)      58.349,00

e)      85.230,00

39) Uma pessoa depositou R$ 10.000,00 num banco, no dia 31/12/71, a juros 24% a.a., capitalizados semestralmente. A partir de 01/01/77 o banco reduziu sua taxa de juro para 22% a.a., capitalizados trimestralmente. O montante daquele depósito no dia 30/06/80 era:

a)      31.058,43

b)      48.586,70

c)       56.596,35

d)      65.722,58

e)      39.520,08

40) O montante no fim de 8 anos, do capital R$ 2.000,00, colocando a juros compostos à taxa de 6,3% a.a., capitalizados atualmente, é:

a)      2.848,35

b)      2.568,48

c)       2.508,94

d)      2.192,22

e)      3.260,58

41) Uma pessoa precisa de R$ 10.000,00 por dois anos. Oferecem-lhe o dinheiro nas seguintes condições:
1) 5,5% a.a. compostos trimestralmente ou;
2) 5,5% a.a. compostos semestralmente, ou ainda;
3) 5,5% a.a. a juros simples
Podemos afirmar que:

a)      a condição 1 é pior do que a 3

b)      a condição 3 é melhor do que a 2

c)       a condição 2 é melhor do que a 1

d)      a condição 1 é melhor do que a 3

e)      todas são iguais

42) A taxa nominal anual, com capitalizações semestrais, que conduz à taxa efetiva de 40% a.a. é:

a)      34,12%

b)      11%

c)       28,95%

d)      36,64%

e)      30,67%

1E – 2A – 3C – 4D – 5B – 6D – 7A – 8B – 9E – 10C – 11D – 12D – 13B – 14D – 15B – 16B – 17D – 18B – 19A – 20B – 21D – 22C – 23B – 24C – 25E – 26D – 27D – 28D – 29A – 30D – 31A – 32B – 33E – 34A – 35E – 36D – 37E – 38C – 39D – 40E – 41D – 42D

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Exercícios de Equivalência de Capitais – Juros Simples

1)  Um título, no valor nominal de R$ 3.000,00 tem vencimento para 4 meses e vai ser substituído por outro com vencimento para 4 meses e vai ser substituído por outro com vencimento para 6 meses. O valor nominal no novo título, sendo de 2,5% a.m. a taxa de desconto racional simples e considerando-se a data focal como sendo a data zero, é de:

a)      2.550,00

b)      3.050,00

c)       2.930,58

d)      2.687,49

e)      3.136,36

2) Um comerciante deve dois títulos: um de R$ 5.000,00, com vencimento para 6 meses. Deseja substituí-los por um único título com vencimento para 10 meses. Sendo de 18% a.a. a taxa de desconto comercial simples e considerando-se a data focal igual à data zero, o valor nominal do novo título, em R$, será:

a)      13.287,89

b)      15.059,87

c)       14.094,12

d)      12.000,00

e)      13.900,00

3)  Uma dívida é composta de um título de R$ 10.000,00, com vencimento para 1 mês e de um outro título de R$ 15.000,00, com vencimento para 3 meses. Sendo a taxa de desconto comercial simples de 36% a.a. e considerando-se a data focal igual à data zero, o valor do novo título, único, a vencer dentro de 6 meses, que irá substituir a dívida toda, é de, em R$:

a)      28.475,61

b)      27.694,84

c)       23.350,00

d)      25.450,00

e)      26.679,49

4) Uma empresa deve um título de R$ 50.000,00 com prazo de vencimento de 2 meses, e outro de R$ 100.000,00 com prazo de 3 meses. Não tendo condições de resgatá-los nos vencimentos, propõe ao credor substituir esses títulos por um único, para vencer em 4 meses. Admitindo-se a taxa de juros de 4% a.a., com desconto comercial simples, e data focal igual à data focal igual à data zero, o novo título deve ter o valor nominal de (desprezar os centavos na resposta), em R$:

a)      153.341

b)      150.675

c)       149.894

d)      151.890

e)      152.396

5) Uma pessoa possui três títulos aplicados no mercado financeiro, sendo seus valores nominais: R$ 10.000,00, R$ 15.000,00 e R$ 20.000,00. As datas de resgate, tomando-se como referência a data presente (data zero), são, respectivamente, 2 meses, 8 meses e 2 anos. A soma desses títulos na data focal zero, considerando-se a taxa de juros de 27% a.a. e o critério de desconto racional simples, é em R$:

a)      25.698,87

b)      31.050,00

c)       36.899,68

d)      35.268,25

e)      30.647,49

6) Um investidor possui R$ 1.000,00 em moeda e um título de valor nominal de R$ 2.800,00, com vencimento para 18 meses. Se o critério for de desconto racional simples, a taxa de juros que pode ser considerada para que esses ativos perfaçam R$ 3.740,00 na data focal 12 (daqui a um ano) é de:

a)      24% a.a.

b)      30% a.a.

c)       26% a.a.

d)      40% a.a.

e)      46% a.a.

7) A soma de dois títulos, em certa data focal, considerando-se a taxa de desconto racional simples de 24% a.a., é de R$ 1.076,00. Em seus vencimentos sequencias, eles são, respectivamente, de R$ 300,00 e de R$ 700,00. O prazo entre a data focal e o vencimento do título de R$ 300,00, se o vencimento do título de R$ 700,00 anteceder a data focal em 2 meses, é de:

a)      6 meses

b)      8 meses

c)       10 meses

d)      2 meses

e)      4 meses

8) Uma pessoa, devendo R$ 8.000,00 hoje e R$ 10.000,00 em um ano, propõe a substituição desses títulos por um de R$ 11.000,00 em 6 meses e outro com vencimento em 1 ano e meio. Sabendo-se que a taxa de juros é de 18,6% a.a., o valor do segundo pagamento, considerando-se a data focal 6 e o critério de desconto racional simples, em R$, será de:

a)      8.744,00

b)      9.149,13

c)       8.175,25

d)      8.467,89

e)      9.000,00

9) Uma empresa deve pagar R$ 1.000,00 daqui a 6 meses, R$ 2.000,00 em 9 meses e R$ 3.000,00 em 12 meses. O banco, cuja taxa de juros é de 45% a.a., aceita a liquidação da dívida em dois 45% a.a., aceita a liquidação da dívida em dois pagamentos iguais, sendo o primeiro em 6 meses e o segundo em 12 meses. O valor dos pagamentos, uma vez que foram adotados o critério de desconto comercial simples e a data focal zero, é, em R$:

a)      3.750,00

b)      1.325,00

c)       2.830,19

d)      2.560,00

e)      2.789,48

10) Uma dívida é composta de um título de R$ 10.000,00, vencendo em 30 dias, e de outro no valor de R$ 15.000,00, vencendo em 90 dias. Essa dívida foi substituída por um único título de R$ 28.575,61, tendo sido empregada a taxa de desconto comercial simples de 36% a.a. Considerando-se a data focal zero para a comparação, o prazo do vencimento do novo título será de:

a)      270 dias

b)      100 dias

c)       110 dias

d)      180 dias

e)      160 dias

11) Dois títulos, um para 6 meses e outro para 12 meses, de R$ 2.000,00 e R$ 3.000,00 respectivamente, foram substituídos por dois outros, sendo o primeiro de R$ 1.000,00 para 9 meses e o segundo para um ano e meio. Sabendo-se que a taxa de desconto comercial simples adotada foi de 18% a.a. e tornando-se a data focal 12 para comparação, o valor do título de 1 ano e meio, será, em R$:

a)      2.917,80

b)      3.000,00

c)       4.147,12

d)      4.329,48

e)      4.561,19

12) Pedro comprou o carro de um amigo, combinando que o pagamento seria feito em duas parcelas, uma de R$ 1.200,00 para 3 meses e outra de R$ 2.400,00 para 6 meses. Quando foi assinar as duas promissórias, Pedro propôs uma alternativa: pagar R$ 2.000,00 em 4 meses e o restante em 12 meses. Se a taxa de juros corrente for de 24% a.a., a data focal for a data zero e o critério de desconto utilizado for o racional simples, o valor do segundo pagamento será, em R$:

a)      3.274,94

b)      1.763,90

c)       1.851,85

d)      2.188,14

e)      1.930,58

13) Uma pessoa planejou comprar uma blusa e, após 30 dias, um terno, de valores R$ 60,00 e R$ 160,00 respectivamente. O gerente da loja sugere que, embora um compra seja feita hoje e a seguinte após 1 mês, o cliente pague em cinco parcelas iguais mensais, vencendo a primeira 3 meses após a compra o terno. Considerando-se taxa de juros de 30% a.a. e como data focal a data de vencimento da 5a parcela, o valor das parcelas será, em R$:

a)      67,50

b)      176,00

c)       53,20

d)      49,86

e)      43,59

14) Quatro pagamentos mensais de R$ 100,00, vencendo o primeiro daqui a um mês, são substituídos por dois bimestrais de R$ 202,38, sendo o primeiro para dois meses. Se chamarmos de data 4 a do pagamento da última parcela mensal, utilizarmos o critério do desconto racional simples e adotarmos como data focal a data 4, a taxa de juros envolvida nessa substituição será de:

a)      24,40% a.a.

b)      28,48%

c)       32,56%

d)      29,26% a.a.

e)      24,00%

15) Dois títulos de R$ 100,00 e R$ 300,00 vencíveis em 30 e 60 dias, respectivamente, foram substituídos por um de R$ 419,56, vencível em 120 dias. Tomando-se a data atual como focal, a taxa de desconto comercial simples, adotada foi de:

a)      24% a.a.

b)      3% a.m.

c)       36% a.a.

d)      12% a.a.

e)      33% a.a.

16) João propõe a substituição de duas promissórias de R$ 1.500,00 e R$ 2.000,00, vencíveis, respectivamente, em 2 e 4 meses, por duas outras de R$ 2.000,00 e R$ 1.646,34, com os prazos de 3 e 6 meses. Supondo-se que a data focal seja a atual, a taxa de desconto comercial simples aplicada nessa operação é de:

a)      3% a.b.

b)      4% a.b.

c)       36% a.a.

d)      12% a.a.

e)      33% a.a.

17) Um negociante, para atender ao pagamento de encomendas, precisa dispor de R$ 50.000,00 no fim de 3 meses e de R$ 120.000,00, no fim de 6 meses. Resolve, então, colocar num banco uma reserva tal que lhe permita retirar essas quantias nas épocas devidas, sem deixar saldo. Sabendo-se que o banco paga juros de  4% a.a., a importância que deve ser depositada no banco nas condições acima é, em R$:

a)      117.647,00

b)      167.152,00

c)       170.000,00

d)      110.586,97

e)      113.697,98

18) As ações de valor nominal R$ 1.000,00 de uma companhia são oferecidas aos subscritores com as seguintes condições de pagamento: R$ 500,00 à vista, R$ 300,00 no fim de 3 meses e R$ 200,00 no fim de 6 meses. Sabendo-se que a taxa de juro é de 6% a.a., o valor real de emissão de cada ação será:

a)      489,74

b)      859,58

c)       989,74

d)      834,59

e)      759,34

19) Uma loja vende um gravador por R$ 150,00 à vista. A prazo, vende por R$ 180,00 sendo R$ 20,00 de entrada e o restante após 1 ano. A taxa de juros anual cobrada é de:

a)      23,07% a.a.

b)      24,00% a.a.

c)       18,39% a.a.

d)      22,59% a.a.

e)      20,04% a.a.

Gabarito:

1E – 2C – 3A – 4B – 5D – 6A – 7B – 8C – 9C – 10D – 11E – 12B – 13D – 14D – 15A – 16C – 17B – 18C – 19A

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Exercícios de Desconto Simples

 1) Uma nota promissória de R$ 18.000,00 foi descontada por fora à taxa de 6% a.a., 90 dias antes de seu vencimento. O desconto sofrido pela mesma, em R$, considerando capitalização simples, foi de:

a)      266,00

b)      280,00

c)       258,00

d)      290,00

e)      270,00

2) O desconto racional simples de um título no valor de R$ 8.000,00 apresentado 3 meses antes de seu vencimento, sendo de 2% a.m. a taxa de desconto, é, em R$:

a)      480,00

b)      452,83

c)       464.24

d)      470,80

e)      456,68

3) O valor nominal de uma letra descontada por dentro, em regime de capitalização simples, à taxa de 8% a.a., 1 mês e 15 dias antes de seu vencimento, e que apresentou o desconto de R$ 40,00 é igual a:

a)      4.000,00

b)      4.100,00

c)       4.040,00

d)      4.200,00

e)      4.250,00

4) Uma letra de R$ 31.875,00, descontada por dentro, em regime de capitalização simples, à taxa de 5% a.a. sofreu um desconto de R$ 1.875,00. O prazo de antecipação foi de:

a)      125 dias

b)      1 ano e meio

c)       1 ano

d)      1 ano e três meses

e)      420 dias

5) O valor atual de um título, em R$, no valor nominal de R$ 5.000,00, resgatável a 3 meses, sendo de 18% a.a. a taxa de desconto comercial simples, é de:

a)      4.775,00

b)      4.784,00

c)       4.100,00

d)      4.120,00

e)      4.874,00

6) O quociente entre os descontos comercial e racional é 1,06. O prazo de antecipação, se a taxa de juros for de 24% a.a. e se o regime for de capitalização simples, será de:

a)      50 dias

b)      1 mês

c)       2 meses

d)      3 meses

e)      4 meses

7) O desconto comercial simples de uma letra descontada 4 meses antes do vencimento, à de 5% a.a., sabendo-se que o seu desconto racional simples é R$ 120,00, é igual a:

a)      R$ 144,00

b)      R$ 134,00

c)       R$ 122,00

d)      R$ 130,00

e)      R$ 126,00

8) O valor nominal, em R$, de uma letra negociada a 8% a.a., descontada 3 meses antes de seu vencimento, com a diferença entre o desconto simples por fora e simples por dentro igual a R$ 40,00 é:

a)      104.000,00

b)      103.000,00

c)       100.000,00

d)      101.000,00

e)      102.000,00

9) O valor nominal de um título, sabendo-se que a diferença entre seus descontos comercial simples e racional simples, efetuados à taxa de 6% a.a., em 3 meses, é de R$ 27,00, é igual a, em R$:

a)      121.800,00

b)      122.400,00

c)       120.380,00

d)      123.680,00

e)      124.360,00

10) (AFP/90) Uma instituição financeira deseja operar com uma taxa efetiva de juros simples de 120% a.a. para operações de dois meses. A taxa de desconto comercial simples (bancário) que deve cobrar é de:

a)      75% a.a.

b)      80% a.a.

c)       100% a.a.

d)      120% a.a.

e)      150% a.a.

11) (AFP-91) Uma empresa descontou, em um banco, duplicatas no valor de $ 250.000,00, cujos vencimentos se darão daqui a 5 meses, a uma taxa de desconto de 15% ao mês. Qual o valor creditado pelo banco à empresa?

a)      $ 62.500,00

b)      $ 74.575,00

c)       $ 124.291,54

d)      $ 175.435,00

e)      $ 187.500,00

12) (TRT-Campinas) Uma Letra de Câmbio, no valor nominal de R$ 180.000,00, foi descontada 6 meses antes de seu vencimento. Qual o desconto comercial sofrido, se a taxa anual do desconto simples era de 14,4%, em R$?

a)      10.580,00

b)      12.960,00

c)       13.460,00

d)      13.960,00

e)      15.580,00

13) (TRT-Campinas) O desconto comercial que sofreu uma letra de R$ 15.000,00, 300 dias antes do vencimento, à taxa de 9% ao ano, foi de:

a)      R$ 1.125,00

b)      R$ 1.000,00

c)       R$ 1.350,00

d)      R$ 1.250,00

e)      R$ 250,00

14) (BB) Um título de R$ 8.000,00 sofreu um desconto racional de R$ 2.000,00, 8 meses antes de seu vencimento. Qual a taxa anual empregada?

a)      28%

b)      37,5%

c)       45%

d)      50%

e)      52,5%

15) (BB) Qual o valor atual de uma duplicata que sofre um desconto por dentro de R$ 500,00, a 50 dias de seu vencimento à taxa de 3% a.m.?

a)      R$ 9.500,00

b)      R$ 10.000,00

c)       R$ 10.500,00

d)      R$ 9.550,00

e)      R$ 10.050,00

16)  (BB) Um título de valor nominal de 12.000,00 sofre desconto, à taxa de 6% a.a., 120 dias antes do vencimento. Qual o valor do desconto?

a)      R$ 240,00

b)      R$ 260,00

c)       R$ 300,00

d)      R$ 853,00

e)      R$ 864,00

17) (BB) Qual o valor nominal de uma Nota Promissória, a vencer em 30 de maio, que, descontada por fora no dia 3 de abril do mesmo ano, à taxa de 6% a.m., produziu um desconto de R$ 1.881,00?

a)      R$ 15.600,00

b)      R R$ 17.750,00

c)       R$ 18.900,00

d)      $ 16.500,00

e)      R$ 18.550,00

18) (TRE-SP/90) Um título, no valor nominal de R$ 80.000,00, foi pago com 3 meses de antecedência, sofrendo um desconto comercial simples de R$ 1.500,00. A taxa anual de desconto foi:

a)      7,75%

b)      7,5%

c)       7,25%

d)      6,5%

e)      6,25%

19) (TRE-SP/90) O desconto comercial de um título foi R$ 150,00, adotando-se uma taxa de juros simples de 30% ao ano. Quanto tempo faltaria para o vencimento do título, se o valor nominal do referido título fosse de R$ 4.000,00?

a)      45 dias

b)      40 dias

c)       35 dias

d)      30 dias

e)      25 dias

20) (TRE-Campinas) Certa pessoa descontou um título, no valor nominal de R$ 40.000,00, 4 meses antes de seu vencimento. Se recebeu a quantia de R$ 37.600,00, a taxa mensal do desconto comercial simples sofrido foi de:

a)      1%

b)      1,2%

c)       1,5%

d)      1,75%

e)      1,8%

21) (BB) Uma letra sofreu desconto “por dentro” (ou racional) simples 6 meses antes do vencimento. O valor nominal e o valor líquido são inversamente proporcionais a 50 e 53, respectivamente. A taxa anual foi de:

a)      14%

b)      12%

c)       10%

d)      13%

e)      11%

22) (BANESPA/85) Qual o desconto racional (Dr) que se obtém ao descontar-se, 3 meses antes de seu vencimento, uma Nota Promissória com valor nominal de R$ 1.150.000,00, cujo termo é de 5 meses, se a taxa corrente de juros foi de 3% a.m.?
OBS: desprezar os centavos.

a)      R$ 15.000,00

b)      R$ 250.000,00

c)       R$ 850.000,00

d)      R$ 94.954,00

e)      R$ 300.000,00

23) (BANESPA/85) Em relação ao problema anterior, qual o valor atual?

a)      R$ 100.000,00

b)      R$ 150.000,00

c)       R$ 1.055.046,00

d)      R$ 1.500.000,00

e)      R$ 1.650.000,00

24) (BB) A diferença ente os descontos “por fora” (ou comercial) e “por dentro” (ou racional) de um título é de R$ 10,00. O prazo é de 5 meses e a taxa é de 2/3% a.m. O valor nominal do título é de:

a)      R$ 9.100,00

b)      R$ 9.200,00

c)       R$ 9.300,00

d)      R$ 9.150,00

e)      R$ 9.500,00

25) (FTE/91) Calcular o valor de resgate de um título que pagaria $ 3.654,00 de desconto comercial e $ 3.600,00 de desconto racional.

a)      $ 365.400,00

b)      $ 360.000,00

c)       $ 243.600,00

d)      $ 300.000,00

e)      $ 253.400,00

26) Um título a vencer em 90 dias, no valor de R$ 10.000,00, foi descontado por R$ 9.375,00 (valor atual comercial simples). A taxa efetiva de desconto foi de:

a)      25,00% a.a.

b)      22,39% a.a.

c)       26,00% a.a.

d)      26,67% a.a.

e)      25,48% a.a.

27) Um fornecedor oferece três meses de prazo em suas vendas. O cliente que optar por pagamento à vista receberá um desconto de 10% sobre o valor nominal. Considerando-se capitalização simples, a taxa de juros anual efetiva que está sendo cobrada é de:

a)      44,44%

b)      45,26%

c)       40,00%

d)      42,89%

e)      46,26%

28)  Se uma instituição bancária deseja ganhar 36% a.a., as taxas anuais de desconto comercial simples que deverão ser aplicadas para operações com prazos de 1 mês, 3 meses e 6 meses, são, respectivamente, em %:

a)      36,18; 39,87 e 30,51

b)      36,18; 30,51 e 39,87

c)       33,03; 34,95 e 30,51

d)      33,03; 30,51 e 34,95

e)      34,95; 33,03 e 30,51

29) Uma financeira deseja obter uma taxa de juros efetiva de 40% a.a. em uma operação de 3 meses. Nessas condições, a empresa deve cobrar a taxa de juros anual de desconto comercial simples de:

a)      40,00%

b)      36,36%

c)       38,42%

d)      37,56%

e)      39,00%

30) A diferença entre o desconto comercial simples e o desconto racional simples é R$ 36,00. Sabendo-se que o prazo de antecipação é de 3 meses e que a taxa de juros considerada é de 40% a.a., o valor nominal do compromisso, em R$, é igual a:

a)      3.600

b)      3.000

c)       4.100

d)      3.960

e)      5.000

31) O valor que devo pagar por um título no valor nominal de R$ 15.000 com vencimento em 150 dias, considerando taxa de desconto racional simples igual a 36% a.a., é, em R$:

a)      14.563

b)      11.029

c)       12.623

d)      13.043

e)      10.520

32) O valor nominal de uma promissória com vencimento em 15/11/75 é R$  2.700,00. Se o dinheiro valer 36% a.a. e a promissória for saldada dia 19/08/75, o desconto por dentro simples obtido e o valor atual serão, respectivamente em R$:

a)      237 e 2.462

b)      250 e 2.450

c)       300 e 2.400

d)      243 e 2.457

e)      218 e 2.481

33) Um título de valor nominal R$ 1.300,00 foi resgatado antes do seu vencimento, sendo, por essa razão, bonificado com um desconto racional simples de R$ 238,78. Considerando a taxa de 27% a.a., a antecedência foi de:

a)      8 meses

b)      9 meses

c)       10 meses

d)      11 meses

e)      1 ano

34) Um título cujo resgate foi efetuado 145 dias antes do vencimento foi negociado à taxa de 23% a.a. O valor nominal do título, uma vez que o valor atual racional simples foi de R$ 1.921,95, é:

a)      1.958

b)      2.100

c)       2.000

d)      2.250

e)      2.150

35) Uma nota promissória foi descontada 4 meses antes de seu vencimento à taxa de 26% a.a. Sabendo-se que seu valor atual comercial simples foi de R$ 18.266,67, o seu valor, em R$, nominal seria de:

a)      19.849,78

b)      20.000,00

c)       19.000,00

d)      21.467,98

e)      20.478,39

36) A diferença entre os descontos comercial simples e racional simples de uma letra pagável em 150 dias, a 2% a.m., é igual a R$ 12,00. Os respectivos valores descontados (= valores atuais) são:

a)      1.188,00 e 1.200,00

b)      1.200,00 e 1.320,00

c)       1.200,00 e 1.188,00

d)      1.320,00 e 1.452,00

e)      1.452,00 e 1.320,00

37) Uma letra que sofreu desconto racional simples e foi liquidada 3 meses antes de seu vencimento, a 9% a.a., por R$ 1.250,00, possuía, em R$, valor nominal igual a:

a)      1.280,77

b)      1.260,00

c)       1.258,77

d)      1.278,13

e)      1.268,77

38) Descontou-se, no di a 13 de março, à taxa de 5% a.a., uma duplicata vencível no dia 12 de maio do mesmo ano. Sabendo-se que o descontro por fora simples foi de R$ 1.050,00, o seu valor nominal era, em R$:

a)      126.000,00

b)      125.991,32

c)       124.358,96

d)      126.000,89

e)      123.569,90

39) Apresentou-se a desconto comercial simples, duplicata de R$ 14.000,00 à taxa de 2/3% a.a., tendo sofrido um desconto de R$ 70,00. A antecipação foi de:

a)      8 meses

b)      9 meses

c)       3 meses

d)      6 meses

e)      7 meses

40) O valor nominal de uma promissória que, descontada por fora de 1 mês e 10 dias antes de seu vencimento, sob regime de capitalização simples, à taxa de 3% a.a., produziu valor descontado (= valor atual) igual R$ 5.980,00, é, em R$:

a)      5.990,00

b)      6.100,00

c)       6.059,97

d)      6.112,48

e)      6.000,00

41)  Descontou-se, uma letra, à taxa de 3% a.a., 1 mês e 20 dias antes de seu vencimento, tendo sido produzido o valor líquido (= valor atual) de R$ 47.800,00. O desconto por fora simples foi, em R$:

a)      199,00

b)      210,00

c)       200,00

d)      189,00

e)      209,00

42) Uma pessoa toma emprestado R$ 6.000,00 à taxa de 15% a.a., para pagamento em 3 anos. Se pagar a dívida 27 meses depois, sendo de 12% a.a. taxa de desconto racional simples, o valor a ser pago será, em R$:

a)      8.025,00

b)      7.620,00

c)       7.834,98

d)      7.981,65

e)      8.138,95

43) Se o valor atual for igual a 2/3 do valor nominal e o prazo de aplicação for de 2 anos, a taxa de juros anual considerada será de, em %:

a)      33,33

b)      25,00

c)       20,83

d)      32,00

e)      28,67

44) (AFP-90) Utilizando-se o desconto racional, o valor que devo pagar por um título com vencimento daqui a 6 meses, se o seu valor nominal for de $ 29.500,00 e seu desejo ganhar 36% ao ano, é de:

a)      $ 24.000,00

b)      $ 25.000,00

c)       $ 27.500,00

d)      $ 18.800,00

e)      $ 24.190,00

Gabarito:

1E – 2B – 3C – 4D – 5A – 6D – 7C – 8E – 9A – 10C – 11A – 12B – 13A – 14D – 15C – 16A – 17B – 18B – 19A – 20C – 21B – 22B – 23C – 24C – 25C – 26D – 27A – 28E – 29B – 30D – 31D – 32E – 33C – 34B – 35B – 36C – 37D – 38A – 39B – 40E – 41C – 42D – 43B – 44B

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Exercícios de Juros Simples

 1) O juro produzido por um capital de 5.000,00 aplicado à taxa de juros simples de 6% a.a. durante 2 anos é igual a:

a)      500,00

b)      1.200,00

c)       1.000,00

d)      800,00

e)      600,00

2) O juro de uma aplicação de 1.000,00 em 18 meses, se a taxa de juros é de 42% a.a. é de:

a)      720,00

b)      420,00

c)       756,00

d)      630,00

e)      1.200,00

3) A quantia a ser aplicada em uma instituição financeira que paga a taxa de juros simples de 8% a.a., para que se obtenha 1.000,00 no fim de 4 anos é:

a)      320,00

b)      543,47

c)       238,09

d)      570,00

e)      757,58

4) Um capital aplicado a 5% ao mês a juro simples, triplicará em:

a)      3 anos

b)      80 meses

c)       40 meses

d)      12 meses

e)      50meses

5) Um principal de R$ 5.000,00 é aplicado à taxa de juros simples de 2,2% a.m., atingindo, depois de certo período, um montante equivalente ao volume de juros gerados por outra aplicação de R$ 12.000,00 a 5% a.m. durante 1 ano. O prazo de aplicação do primeiro principal foi de:

a)      10 meses

b)      20 meses

c)       2 anos

d)      1,5 ano

e)      30 meses

6) A taxa de juros simples relativa a uma aplicação de R$ 10.000,00 por um período de 10 meses, que gera um montante de R$ 15.000,00 é de:

a)      48% a.a.

b)      15% a.m.

c)       10% a.m.

d)      100% a.a.

e)      5% a.m.

7) Uma loja oferece um relógio por R$ 3.000,00 à vista ou 20% do valor à vista, como entrada, e mais um pagamento de R$ 2.760,00 após 6 meses. A taxa de juros cobrada é de:

a)      30% a.a.

b)      1% a.d.

c)       3% a.m.

d)      360% a.a.

e)      12% a.a.

8) As taxas de juros ao ano, proporcionais às taxas 25% a.t.; 18% a.b.; 30% a.q. e 15% a.m., são, respectivamente:

a)      100%; 108%; 90%; 180%

b)      100%; 180%; 90%; 108%

c)       75%; 26%; 120%; 150%

d)      75%; 150%; 120%; 26%

e)      100%; 150%; 120%; 108%

9) As taxas de juros bimestrais equivalentes às taxas de 120% a.a.; 150% a.s.; 86% a.q. e 90% a.t. são respectivamente:

a)      40%; 100%; 86%; 120%

b)      60%; 43%; 50%; 20%

c)       20%; 50%; 43%; 60%

d)      120%; 86%; 100%; 40%

e)      20%; 43%; 50%; 60%

10) Uma pessoa aplicou R$ 1.500,00 no mercado financeiro e após 5 anos recebeu o montante de R$ 3.000,00. Que taxa equivalente semestral recebeu?

a)      10%

b)      40%

c)       6,6%

d)      8,4%

e)      12%

11) Os juros simples comercial e exato das propostas abaixo relacionadas são, respectivamente:

  • R$ 800,00 a 20% a.a., por 90 dias
  • R$ 1.100,00 a 27% a.a., por 135 dias
  • R$ 2.800,00 a 30% a.a., por 222 dias

a)      111,38 e 109,85; 518,00 e 510,90; 40,00 e 39,45

b)      40,00 e 39,45; 111,38 e 109,85; 518,00 e 519,90

c)       39,45 e 40,00; 109,85 e 111,38; 510,90 e 518,00

d)      40,00 e 39,95; 109,85 e 111,38; 518,00 e 510,90

e)      40,00 e 111,38; 39,45 e 109,85; 510,90 e 518,00

12) O juro simples exato do capital de R$ 33.000,00, colocado à taxa de 5% a.a., de 2 de janeiro de 1945 a 28 de maio do mesmo ano, foi de:

a)      R$ 664,52

b)      R$ 660,00

c)       R$ 680,00

d)      R$ 658,19

e)      R$ 623,40

13) A quantia de R$ 1.500,00 foi aplicada à taxa de juros de 42% a.a., pelo prazo de 100 dias. O juro dessa aplicação se for considerado juro comercial e juro exato, será, em R$, respectivamente:

a)      175,00 e 172,12

b)      172,12 e 175,00

c)       175,00 e 172,60

d)      172,60 e 175,00

e)      170,00 e 175,00

14) Um capital de R$ 2.500,00 foi aplicado à taxa de 25% a.a. em 12 de fevereiro de 1996. Se o resgate for efetuado em 03 de maio de 1996, o juro comercial recebido pelo aplicador foi, em R$, de:

a)      138,89

b)      138,69

c)       140,26

d)      140,62

e)      142,60

15) Certa pessoa obteve um empréstimo de R$ 100.000,00, à taxa de juros simples de 12% a.a. Algum tempo depois, tendo encontrado quem lhe emprestasse R$ 150.000,00 à taxa de juros simples de 11% a.a., liquidou a dívida inicial e, na mesma data, contraiu novo débito. Dezoito meses depois de ter contraído o primeiro empréstimo, saldou sua obrigação e verificou ter pago um total de R$ 22.500,00 de juros. Os prazos do primeiro e do segundo empréstimo são, respectivamente:

a)      12 meses e 6 meses

b)      18 meses e 6 meses

c)       6 meses e 12 meses

d)      6 meses e 18 meses

e)      12 meses e 18 meses

16) João fez um depósito a prazo fixo por 2 anos. Decorrido o prazo, o montante, que era de R$ 112.000,00, foi reaplicado em mais um ano a uma taxa de juros 15% superior à primeira. Sendo o montante de R$ 137.760,00 e o regime de capitalização juros simples, o capital inicial era, em R$:

a)      137.760,00

b)      156.800,00

c)       80.000,00

d)      96.000,00

e)      102.000,00

17) O prazo em que um capital colocado à taxa de 5% a.a., rende um juro comercial igual a 1/50 de seu valor é igual a:

a)      144 dias

b)      146 dias

c)       150 dias

d)      90 dias

e)      80 dias

18) Uma pessoa sacou R$ 24.000,00 de um banco sob a condição de liquidar o débito no final de 3 meses e pagar ao todo R$ 24.360,00. A taxa de juro cobrada pelo uso daquele capital foi de:

a)      4,06% a.a.

b)      6% a.a.

c)       4,5% a.a.

d)      8% a.a.

e)      1% a.m.

19) Um agricultor, possuidor de um estoque de 5.000 sacas de café, na esperança de uma alta do produto, rejeita uma oferta de compra desse estoque ao preço de R$ 80,00 a saca. Dois meses mais tarde, forçado pelas circustâncias, vende o estoque ao preço de R$ 70,00 a saca. Sabendo-se que a taxa corrente de juro é de 6% a.a., o prejuízo real do agricultor, em R$, foi de:

a)      350.000,00

b)      50.000,00

c)       54.000,00

d)      38.000,00

e)      404.000,00

20) A taxa de juros anual a que de ser colocado um capital para que produza 1/60 de seu valor em 4 meses é de:

a)      7,2%

b)      8%

c)       4%

d)      6%

e)      5%

21) Um negociante obteve R$ 100.000,00 de empréstimo à taxa de 7% a.a. Alguns meses depois, tendo encontrado quem lhe oferecesse a mesma importância a 6% a.a., assumiu o compromisso com essa pessoa e, na mesma data, liquidou a dívida com a primeira. Um ano depois de realizado o primeiro empréstimo, saldou o débito e verificou que pagou, ao todo, R$ 6.250,00 de juros. O prazo do primeiro empréstimo foi de?

a)      9 meses

b)      6 meses

c)       11 meses

d)      3 meses

e)      7 meses

22) Uma pessoa deposita num banco um capital que, no fim de 3 meses (na época do encerramento das contas), se eleva, juntamente com o juro produzido, a R$ 18.180,00. Este montante, rendendo juro à mesma taxa e na mesma conta, produz, no fim de 6 meses, outro montante de R$ 18.543,60. O capital inicial foi de, em R$:

a)      18.000,00

b)      16.000,00

c)       15.940,00

d)      17.820,00

e)      17.630,00

23) A taxa de juro do banco foi de:

a)      48% a.a.

b)      3% a.m.

c)       8% a.a.

d)      10% a.a.

e)      4% a.a.

24) O prazo para que o montante produzido por um capital de R$ 1.920,00, aplicado a 25% a.a., se iguale a um outro montante produzido por um capital de R$ 2.400,00 aplicado a 15% a.a., admitindo-se que os dois capitais sejam investidos na mesma data, é de:

a)      4 meses

b)      6 anos

c)       6 meses

d)      2 anos

e)      4 anos

25) Emprestei R$ 55.000,00, durante 120 dias, e recebi juros de R$ 550,00. A taxa mensal aplicada foi de:

a)      2,5% a.m.

b)      25,25% a.m.

c)       2,25% a.m.

d)      0,25% a.m.

e)      4% a.m.

26) Uma pessoa deposita R$ 30.000,00 num banco que paga 4% a.a. de juros, e receber, ao fim de certo tempo, juros iguais a 1/6 do capital. O prazo de aplicação desse dinheiro foi de:

a)      60 meses

b)      80 meses

c)       50 meses

d)      4 anos

e)      2100 dias

27) Uma pessoa emprestou certo capital a 6% a.a. Depois de um ano e meio retirou o capital e os juros e aplicou novamente o total, desta vez a 8% a.a. Sabendo que no fim de 2 anos e meio, após a segunda aplicação, veio a retirar o montante de R$ 26.160,00. O capital emprestado no início foi de, em R$:

a)      20.000,00

b)      21.800,00

c)       23.600,00

d)      19.000,00

e)      19.630,00

28) O capital que, aplicado a uma taxa de 3/4% a.m., produz R$ 10,80 de juros anuais é, em R$:

a)      144,00

b)      97,20

c)       110,00

d)      90,00

e)      120,00

29) Um capital aumentado de seus juros durante 15 meses se elevou a R$ 264,00. Esse mesmo capital diminuído de seus juros durante 10 meses ficou reduzido a R$ 224,00. A taxa empregada foi de:

a)      18% a.a.

b)      8% a.a.

c)       1% a.m.

d)      0,5% a.m.

e)      0,01% a.d.

30) Certa pessoa emprega metade de seu capital juros simples, durante 2 anos, à taxa de 5% a.a. e metade durante 3 anos, à taxa de 8% a.a., obtendo, assim, o rendimento total de R$ 2.040,00. O seu capital é de, em R$:

a)      6.000,00

b)      12.000,00

c)       14.000,00

d)      7.000,00

e)      12.040,00

31) A taxa mensal de um capital igual R$ 4.200,00, aplicado por 480 dias e que rendeu R$ 1.232,00 de juros é de:

a)      2,08%

b)      8.08%

c)       1,83%

d)      3,68%

e)      2,44%

32) (TTN/89) Calcular os juros simples que um capital de 10.000,00 rende em um ano e meio aplicado à taxa de 6% a.a. Os juros são de:

a)      700,00

b)      1.000,00

c)       1.600,00

d)      600,00

e)      900,00

33) (TTN/89) O capital que, investido hoje a juros simples de 12% a.a., se elevará a R$ 1.296,00 no fim de 8 meses, é de:

a)      1.100,00

b)      1.000,00

c)       1.392,00

d)      1.200,00

e)      1.399,68

34) (TTN/92) Quanto se deve aplicar a 12% ao mês, para que se obtenha os mesmos juros simples que os produzidos por Cr$ 400.000,00 emprestados a 15% ao mês, durante o mesmo período?

a)      Cr$ 420.000,00

b)      Cr$ 450.000,00

c)       Cr$ 480.000,00

d)      Cr$ 520.000,00

e)      Cr$ 500.000,00

Gabarito:

1E – 2D – 3E – 4C – 5B – 6E – 7A – 8A – 9C – 10A – 11B – 12B – 13C – 14D – 15C -16C – 17A – 18B – 19C – 20E – 21D – 22A – 23E – 24E – 25D – 26C – 27A – 28E – 29B – 30B – 31C – 32E – 33D – 34E

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