Tabelas de Amortização

As tabelas de amortização são ferramentas financeiras utilizadas para organizar e detalhar o pagamento de empréstimos ao longo do tempo. Elas mostram a decomposição de cada pagamento periódico, destacando a porção destinada ao pagamento dos juros e a porção destinada à amortização do principal (o valor emprestado). Isso ajuda os mutuários a entenderem como suas dívidas estão sendo liquidadas ao longo do tempo.

Tipos de Tabelas de Amortização

Existem diversos tipos de tabelas de amortização, cada uma com características específicas. Os tipos mais comuns são:

Tabela Price (Sistema Francês de Amortização)

A Tabela Price é caracterizada por prestações fixas ao longo do período de pagamento do empréstimo. Isso significa que o valor pago mensalmente permanece constante. No entanto, a composição das prestações varia ao longo do tempo: no início, a maior parte do pagamento é destinada aos juros, enquanto a parte destinada ao principal aumenta gradualmente.

Fórmula da Prestação

A fórmula para calcular a prestação $PMT$ na Tabela Price é:

\[ PMT = \frac{PV \times i}{1 – (1 + i)^{-n}} \]

Onde:

$ PV $ é o valor presente (principal do empréstimo).
$ i $ é a taxa de juros por período.
$ n $ é o número total de períodos.

Tabela SAC (Sistema de Amortização Constante)

Na Tabela SAC, a amortização do principal é constante em cada período, enquanto os juros são calculados sobre o saldo devedor restante. Como resultado, as prestações são decrescentes ao longo do tempo, pois os juros diminuem à medida que o saldo devedor é amortizado.

Cálculo da Amortização e Juros

Amortização: $ A = \frac{PV}{n} $
Juros do Período: $ J_t = (PV – (t-1) \times A) \times i $
Prestação do Período: $ P_t = A + J_t $

Onde:

$ A $ é a amortização constante.
$ J_t $ são os juros no período $ t $.
$ P_t $ é a prestação no período $ t $.

Tabela de Amortização Americana

A Tabela de Amortização Americana, também conhecida como “bullet”, caracteriza-se por pagamentos periódicos de juros durante a vida do empréstimo e o pagamento do principal em uma única parcela ao final do período.

Características

Pagamentos periódicos de juros.
Principal pago integralmente ao final do período.

Tabela de Amortização Crescente

Nesse método, as prestações aumentam ao longo do tempo. Essa tabela é menos comum e geralmente utilizada em financiamentos específicos, como certos tipos de financiamento imobiliário.

Como Utilizar uma Tabela de Amortização

Para usar uma tabela de amortização, é necessário conhecer os seguintes dados:

Valor do empréstimo (principal).
Taxa de juros.
Número total de períodos de pagamento.
Tipo de tabela de amortização (Price, SAC, etc.).

Com esses dados, é possível construir uma tabela que detalha o valor de cada prestação, os juros pagos em cada período, a amortização do principal e o saldo devedor remanescente após cada pagamento.

Exemplo Prático

Suponha um empréstimo de R\$ 10.000 com uma taxa de juros anual de 6%, a ser pago em 5 anos (60 meses) pela Tabela Price.

Calcular a prestação mensal:

\[ PMT = \frac{10.000 \times 0,005}{1 – (1 + 0,005)^{-60}} = R\$ 193,33 \]

Montar a tabela:

Período	Prestação (R\$)	Juros (R\$)	Amortização (R\$)	Saldo Devedor (R\$)
1	193,33	50,00	143,33	9.856,67
2	193,33	49,28	144,05	9.712,62
…	…	…	…	…
60	193,33	0,96	192,37	0,00

Vantagens de Utilizar Tabelas de Amortização

Transparência: Oferecem clareza sobre a composição de cada pagamento e como a dívida está sendo reduzida ao longo do tempo.
Planejamento Financeiro: Ajudam os mutuários a planejar suas finanças pessoais e a entenderem as implicações de diferentes esquemas de pagamento.
Comparação de Empréstimos: Permitem comparar diferentes opções de financiamento e escolher a que melhor se adapta às necessidades do mutuário.

As tabelas de amortização são ferramentas essenciais na matemática financeira, permitindo uma gestão eficiente e transparente de dívidas. Conhecer os diferentes tipos de tabelas e como utilizá-las pode fazer uma grande diferença na tomada de decisões financeiras informadas.