Números e Operações Básicas

Os números e as operações básicas são fundamentais para a compreensão de qualquer conceito matemático, especialmente na Matemática Financeira. Este guia detalhado abrange os principais tópicos que você precisa dominar para construir uma base sólida em matemática.

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Números Inteiros, Decimais e Fracionários

Números Inteiros

Os números inteiros incluem todos os números sem partes fracionárias ou decimais. Eles podem ser positivos, negativos ou zero.

  • Exemplos: -3, 0, 4, 15

Números Decimais

Os números decimais são números que têm uma parte inteira e uma parte fracionária, separadas por um ponto decimal.

  • Exemplos: 3.14, -0.75, 0.001

Números Fracionários

Os números fracionários representam uma parte do todo e são expressos na forma de frações, onde um número é dividido por outro.

  • Exemplos: 1/2, 3/4, 7/8

Conversão entre Formas

Entender como converter entre números inteiros, decimais e fracionários é essencial. Aqui estão alguns exemplos:

  • Inteiro para Decimal: 5 → 5.0
  • Decimal para Fração: 0.75 → 3/4
  • Fração para Decimal: 1/2 → 0.5

Operações Básicas

Adição

A adição é a operação de juntar dois ou mais números para obter um total.

  • Exemplo: 7 + 3 = 10

Subtração

A subtração é a operação de retirar um número de outro.

  • Exemplo: 10 – 4 = 6

Multiplicação

A multiplicação é a operação de adicionar um número a si mesmo várias vezes.

  • Exemplo: 4 * 5 = 20

Divisão

A divisão é a operação de repartir um número em partes iguais.

  • Exemplo: 20 / 4 = 5

Ordem das Operações

Em matemática, a ordem das operações determina a sequência em que as operações devem ser realizadas para obter o resultado correto. A ordem das operações é geralmente lembrada pela sigla PEMDAS:

  1. Parênteses: Realize as operações dentro dos parênteses primeiro.
  2. Expoentes: Calcule potências e raízes.
  3. Multiplicação e Divisão: Da esquerda para a direita.
  4. Adição e Subtração: Da esquerda para a direita.

Exemplo de Ordem das Operações

Calcule a expressão: \( 3 + 6 \times (5 + 4) \div 3 – 7 \)

  1. Parênteses: \( 5 + 4 = 9 \)
  • Nova expressão: \( 3 + 6 \times 9 \div 3 – 7 \)
  1. Multiplicação e Divisão: Da esquerda para a direita
  • Multiplicação: \( 6 \times 9 = 54 \)
  • Divisão: \( 54 \div 3 = 18 \)
  • Nova expressão: \( 3 + 18 – 7 \)
  1. Adição e Subtração: Da esquerda para a direita
  • Adição: \( 3 + 18 = 21 \)
  • Subtração: \( 21 – 7 = 14 \)

Resultado final: \( 14 \)

Exercícios Práticos

  1. Calcule: \( 8 + (3 \times 2^2) \div 4 \)
  2. Resolva: \( (7 + 3) \times (5 – 2) \)
  3. Encontre o resultado: \( 20 \div 5 + 6 \times 2 \)

Dominando esses conceitos básicos, você estará preparado para enfrentar tópicos mais avançados na Matemática Financeira. Pratique regularmente para reforçar seu entendimento e aplicar essas habilidades em situações práticas.

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