Exercícios sobre Juros Compostos – Página 3

Exercício 9

Uma bactéria dobra em número a cada 30 minutos. Se você iniciar com 100 bactérias, quantas haverá após 6 horas?

Solução:

$$n=6\text{ horas}=12\text{ períodos de 30 minutos}$$

$$N=100\times 2^{12}$$

$$N=100\times 4096$$

$$N=409600$$

Após 6 horas, haverá 409.600 bactérias.

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Exercício 10

Qual valor você precisa investir hoje em um fundo de renda fixa com taxa de 0,8% ao mês para gerar uma renda passiva mensal de R$ 500 em 5 anos?

Solução:

Usamos a fórmula do valor presente de uma anuidade:

\[ PV = PMT \times \frac{1 – (1 + i)^{-n}}{i} \]

$$PMT=500,i=0.008,n=60$$

$$PV=500\times \frac{1–(1+0.008{)}^{-60}}{0.008}$$

$$PV=500\times 43.5607$$

$$PV=21780.35$$

Você precisa investir aproximadamente R$ 21.780,35 hoje.

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Exercício 11

Você aplica R$ 1.000 em um fundo de renda fixa que rende 0,5% ao mês. Quanto terá acumulado após 1 ano?

Solução:

$$M=1000\times (1+0.005{)}^{12}$$

$$M=1000\times 1.0616778$$

$$M=1061.68$$

Após 1 ano você terá acumulado R$ 1.061,68.

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Exercício 12

A partir de hoje, você deposita R$ 50 por mês em uma conta poupança com taxa de 0,75% ao mês. Quanto terá após 5 anos?

Solução:

Fórmula do valor futuro de uma série de pagamentos:

$$FV=P\times \frac{(1+i{)}^n–1}{i}$$

$$P=50,i=0.0075,n=60$$

$$FV=50\times \frac{(1+0.0075{)}^{60}–1}{0.0075}$$

$$FV=50\times \frac{1.551328–1}{0.0075}$$

$$FV=50\times 73.5104$$

$$FV=3675.52$$

Após 5 anos você terá acumulado R$ 3.675,52.

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Confira mais páginas de exercícios sobre Juros Compostos.

• Exercícios sobre Juros Compostos – Página 2
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• Exercícios sobre Juros Compostos – Página 4
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Esses exercícios fornecem uma prática básica para entender e aplicar os conceitos de juros compostos.