Exercícios sobre Juros Compostos – Página 5

Exercício 17

Um fundo de investimentos anuncia um rendimento de 12% ao ano. Qual a taxa de juros mensal equivalente, considerando capitalização mensal?

Solução:

\[ (1 + i\_anual) = (1 + i\_mensal)^{12} \]

\[ 1.12 = (1 + i\_mensal)^{12} \]

\[ 1 + i\_mensal = (1.12)^{1/12} \]

\[ 1 + i\_mensal = 1.00948879 \]

\[ i\_mensal = 0.00948879 \]

\[ i\_mensal = 0.948879\% \]

A taxa de juros mensal equivalente é de aproximadamente 0.95%.

Exercício 18

Quanto você precisa investir hoje para atingir uma meta de R$ 1 milhão em 30 anos, considerando uma taxa de juros real de 6% ao ano?

Solução:

\[ FV = PV \times (1 + i)^n \]

\[ 1000000 = PV \times (1 + 0.06)^{30} \]

\[ 1000000 = PV \times 5.74349 \]

\[ PV = \frac{1000000}{5.74349} \]

\[ PV = 174139.53 \]

O valor a ser investido hoje é de R$ 174.139,53.

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Esses exercícios fornecem uma prática básica para entender e aplicar os conceitos de juros compostos.

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