Períodos não-inteiros
Lidar com períodos não inteiros em transações financeiras requer uma abordagem cuidadosa para garantir cálculos precisos. Quando o prazo de aplicação não coincide com o número inteiro de períodos definidos pela taxa de juros, é necessário dividir o processo em duas etapas distintas.
Primeiramente, calculamos os juros referentes aos períodos inteiros, ignorando as frações de período restantes. Em seguida, determinamos a taxa proporcional à fração de período remanescente e calculamos os juros correspondentes a essa fração específica. Ao somar esses dois conjuntos de juros, obtemos o montante total de juros pagos ao longo da operação financeira. Essa abordagem meticulosa assegura que cada aspecto do prazo de aplicação seja considerado, resultando em cálculos financeiros precisos e confiáveis.
Vamos praticar: Para determinar o juro de um capital de R$ 3.000,00, aplicado a uma taxa de 6% ao semestre, durante um período de três anos e nove meses, primeiro calculamos o número de semestres completos. Com 3 anos e 9 meses, temos um total de 7 semestres (3 anos + 1 semestre + 3 meses).
O primeiro cálculo consiste em determinar o juro do período inteiro, onde utilizamos a fórmula
\[J1 = 3.000,00 \times 0,06 \times 7 = R$ 1.260,00 \]Em seguida, calculamos o juro do período não-inteiro. Para isso, determinamos a taxa equivalente trimestral, dado que 1 semestre equivale a 2 trimestres. Assim, dividimos a taxa semestral por 2, resultando em uma taxa trimestral de 3%. O juro correspondente a esse período é obtido multiplicando o capital pelo juro e pelo período não-inteiro, resultando em R$ 90,00.
Portanto, o total de juros é a soma dos juros do período inteiro e do período não-inteiro, totalizando
\[R$ 1.260,00 + R$ 90,00 = R$ 1.350,00 \]Alternativamente, sabendo que três meses equivalem a 1/2 semestre, podemos calcular o juro total multiplicando o capital pela taxa de juros e pelo total de semestres, que é 7,5. Assim, 3.000,00 x 0,06 x 7,5 resulta novamente em R$ 1.350,00.
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